Аналіз функцыі зайздрасці

[kong_en_ge]

Калі ўжо пайшлі размовы пра спаборніцтвы ў памерах шчасця, вызначым стратэгію зазйдрасці да суседа для выпадкаў "няхай абодва страцім, чым ён разам са мною набудзе" і "калі сусед чаго атрымае ўдвая болей за мяне, ды няхай мне выб'юць вока".

Няхай x -- наш рэсурс (каровы, вочы, паловы дзікаў у лядоўні), y, адпаведна, рэсурс суседа. У абодвух выпадках неабходна параўнаць прывабнасць набыцця дадатковай колькасці рэсурса абодвума з прывабнасцю аднолькавай страты.

Для першага выпадка пасля набыцця и страты маем суадносіны заможнасці, адпаведна:

x+1    x-1
--- ;  ---
y+1    y-1

Вылічваючы прапорцыю абодвух выпадкаў, атрымліваем, што жадаць набыцця лепей, калі x < y, то бок нішчабродства змяншаецца, калі ўсе атрымліваюць фіксаваную падачку.

Для другога выпадка маем:

x+1    x-1
--- ;  ---
y+2    y-2

І тут ужо нам становіцца выгадней страціць палову ад таго, што страціць сусед, як толькі наш рэсурс большы ўсяго за палову ягонага, то бок заможным выгадней мачыць нішчабродаў за палову кошта.

Практыкаванні:
1) Вызначыце больш падыходзячую тэму зварота да міжнароднай супольнасці "Візавыя санкцыі" ці "Візавае палягчэнне", калі тэрмін дзеяння візы (ці забароны на ўезд) для суседа будзе ў тры разы большым за ваш.
2) Апішыце ўмовы, калі стратэгія "няхай лепей у суседа карова падохне, чым у мяне ацяліцца" мае перавагу для вас.
3) Разглядзіце практыкаванне №2 з дапушчэннем, што колькасць рэсурса не з'яўляецца натуральнай на прыклдазе з паловамі дзікаў.